Calculus, 4de Uitgawe deur Michael Spivak | Publish or Perish

Calculus, 4de Uitgawe deur Michael Spivak word algemeen beskou as die beste bewysgebaseerde calculus handboek wat ooit geskryf is — hier direk beskikbaar vanaf Publish or Perish, Inc., die amptelike uitgewer.

Spivak het hierdie boek geskryf om calculus nie slegs as 'n voorspel tot wiskunde aan te bied nie, maar as die eerste werklike ontmoeting daarmee. Die fondamente van analise het die arena verskaf waarin moderne wiskundige denke ontwikkel het, en calculus — in sy siening — behoort die plek te wees waar 'n student nougesetheid verwag eerder as om dit te vermy. Presisie is hier nie 'n afskrikmiddel vir intuïsie nie, nóg 'n doel op sigself, maar die natuurlike medium waarin wiskundige vrae geformuleer en deurdink word. Die resultaat is 'n boek wat sedert 1967 deurlopend in gebruik is en steeds die definitiewe teks is vir studente wat van plan is om wiskunde ernstig op te neem.

Wat Hierdie Boek Behels

• Deel I — Proloog Basiese Eienskappe van Getalle; Getalle van Verskeie Soorte. Die boek begin nie met formules nie, maar met die logiese fondamente — die eienskappe van getalle waaruit alles anders volg.
• Deel II — Fondamente Funksies, Grafieke, Limiete, Kontinue Funksies, Drie Moeilike Teoremas, Kleinste Boongrense. Die streng fondamente van analise, sorgvuldig ontwikkel en deurlopend vergelyk met geometriese intuïsie.
• Deel III — Afgeleides en Integrale Afgeleides, Differensiasie, Betekenis van die Afgeleide, Inverse Funksies, Integrale, die Fundamentele Teorema van Calculus, Trigonometriese Funksies, Logaritme en Eksponensiële Funksies, Integrasie in Elementêre Terme. Die kern van die calculus, gebou uit eerste beginsels. Sluit die gemerkte hoofstuk oor planetêre beweging in — 'n aansienlike toepassing van calculus op fisika wat in die derde uitgawe bygevoeg is.
• Deel IV — Oneindige Rye en Oneindige Reekse Benadering deur Polinoomfunksies, Oneindige Rye, Oneindige Reekse, Uniforme Konvergensie en Magsreekse, Komplekse Getalle, Komplekse Funksies, Komplekse Magsreekse. Die gemerkte hoofstuk oor die transendensie van e is ingesluit vir diegene wat verder wil gaan.
• Deel V — Epiloog Velde, Konstruksie van die Reële Getalle, Uniekheid van die Reële Getalle. 'n Opsionele slotgedeelte vir studente wat self 'n streng konstruksie van die reële getalle wil ondersoek — die fondament waarop die hele boek rus.

Hoekom Hierdie Boek

• Die eerste werklike ontmoeting met wiskunde — Spivak se gestelde doel was om calculus aan te bied as die plek waar wiskundige denke begin, nie slegs 'n voorspel daartoe nie. Elke hoofstuk weerspieël daardie doel.
• 29 hoofstukke oor vyf dele — omvattend in omvang, met twee gemerkte opsionele hoofstukke en 'n epiloog oor die konstruksie van die reële getalle vir diegene wat die volledige grondslag wil hê.
• Meer as 625 probleme — wat wissel van grondliggende oefeninge wat tegniek bou tot probleme van aansienlike moeilikheid en belang. Baie sluit wenke in; 'n aparte antwoordboek bevat volledige oplossings.
• Die vierde en finale uitgawe — wat korreksies en hersienings wat oor vier dekades versamel is, 'n volledige opdatering van die Voorgestelde Leeswerk, en bykomende probleme van intermediêre moeilikheid wat met die hulp van Ted Shifrin bekendgestel is, insluit.
• Die standaard teks vir ernstige studente — konsekwent aanbeveel vir honneurs wiskundekursusse en vir enigiemand wat nie net wil verstaan hoe calculus werk nie, maar ook hoekom.

Oor Hierdie Uitgawe

Hierdie hardebanduitgawe is gedruk op 'n premium 50lb ongebedekte tekstuurpapier wat gekies is vir sy ondeursigtigheid en leesgemak — suurvry, argief-gehalte, en ontwerp om wiskundige notasie met skerp kontras en minimale deurskyn te vertoon. Elke kopie is gebind met PUR (Polyurethane Reactive) gom — 'n hoëprestasie bindmetode wat beduidend groter bladsytrekkrag en voortreflike platlê-kwaliteit bied in vergelyking met tradisionele gom, en betroubaar hou onder swaar gebruik.

Oor die Outeur

Michael Spivak (1940–2020) het sy Ph.D. van Princeton Universiteit verwerf en word gevier vir die skryf van wiskundehandboeke van buitengewone nougesetheid en helderheid. Benewens Calculus, het hy die vyf-volume A Comprehensive Introduction to Differential Geometry en Physics for Mathematicians, Mechanics I geskryf. Hy het Publish or Perish, Inc. gestig, waardeur al sy belangrike werke gepubliseer word.