A

AalbmendoE, 276

Abel, Niels Henrik, 410, 522

Abel-sommeerbaar, 522

Abel se formule vir somme deur dele, 392

Abel se Lemma, 393

Abel se toets, 496

Abel se Stelling, 522

Absolute waarde, 11

• van 'n komplekse getal, 534

Absoluut konvergent, 480, 556

Versnelling, 161

Acta Eruditorum, 148

Optelling, 3

• assosiatiewe wet vir, 9
• kommutatiewe wet vir, 9
• van komplekse getalle, 531
• meetkundige interpretasie van, 535
• van vektorwaarde-funksies, 245
• van vektore, 75

Optelformule

• vir arcsin, 317
• vir arctan, 317
• vir cos, 314
• vir sin, 313, 314
• vir tan, 317

Additiewe identiteit

• bestaan van, 9
• vir vektore, 76

Additiewe inverses

• bestaan van, 9

Algebra, Fundamentele Stelling van, 377, 538, 548, 567

Algebraïese funksies, 363

Algebraïese getal, 442

Algebraïkus se reële getalle, 598

Byna onderste grens, 142

Byna boonste grens, 142

Analitikus se reële getalle, 598

Hoek, 303

• gerigte, 303

Anti-diagonaal, 243

Arabiese syfers, vermenigvuldiging van, 8

Booglengte, 278, 283

Arccos, 311

• afgeleide van, 311

Archimedes, 138, 141, 263

Argimediese eienskap

• vir die rasionale getalle, 584
• vir die reële getalle, 138

Argimediese spiraal, 85, 249

Arcsec, 320, 383

Arcsin, 310

• optelformule vir, 317
• afgeleide van, 311
• Taylor-reeks vir, 517

Arctan, 311

• optelformule vir, 317
• afgeleide van, 311
• Taylor-polinome vir, 413, 420
• restterm vir, 426

Oppervlakte, 253, 258

Arg cosh, 353

Arg sinh, 353

Arg tanh, 353

Argument, 536

Argumentfunksie, 542

• diskontinuïteite van, 546

Argument van die hiperboliese funksies, 353

Rekenkundige gemiddelde, 33

Pyl, 75, 76

Assosiatiewe wet

• vir optelling, 9
• van vektore, 76
• vir vermenigvuldiging, 9

Gemiddelde snelheid, 152

As

• horisontale, 57
• imaginêre, 534
• reële, 533
• vertikale, 57

B

Bacon, Francis, vi

Basiese eienskappe van getalle, 3

Bernoulli, Jakob, 148, 574

Bernoulli-getalle, 572

Bernoulli-polinome, 575

Bernoulli se ongelykheid, 32

Binêre operasie, 581

Binomiale koëffisiënt, 27, 437

Binomiale reeks, 495, 518

Binomiale stelling, 28

Halveerargument, 142, 552

Bohr, Harold, 394

Bolzano-Weierstrass Stelling, 458, 469, 552

Grens

• byna onderste, 142
• byna boonste, 142
• grootste onderste, 134
• kleinste boonste, 133, 584
• onderste, 134
• boonste, 133

Begrens bo, 122, 133, 457, 584

Begrens onder, 134, 457

Begrensdheidskriterium, 474

Bourbaki, Nicholas, 148

C

Cantor, Georg, 448

Kardioïed, 89, 250

Cartesiese koördinate, 84

Cauchy

• Kondensasie-Stelling, 496
• kriterium, 473
• vorm van die res, 437
• Gemiddelde Waarde Stelling, 204
• produk, 493, 513
• ry, 459, 571

Cauchy-Hadamard formule, 569

Cauchy-Schwarz ongelykheid, 281

Cavalieri, Bonaventura, 275

Cesaro-sommeerbaar, 493

Kettingreël, 174

• bewys van, 178

Sirkel, 65

Sirkel van konvergensie, 560

Klassieke notasie

• vir afgeleides, 154-156, 162, 167, 187, 241-242
• vir integrale, 265

Geslote interval, 57

Geslote reghoek, 547

Sluiting onder optelling, 9

Sluiting onder vermenigvuldiging, 9

Kommutatiewe wet

• vir optelling, 9
• van vektore, 76
• vir vermenigvuldiging, 9

Vergelykingstoets, 474

• limiet, 475

Vergelykingstelling, Sturm, 323

Volledige induksie, 23

Volledige geordende veld, 584, 603

Voltooiing van die vierkant, 17, 379

Komplekse analise, 565

Komplekse funksie

• kontinu, 545, 546
• differensieerbaar, 550
• grafiek van, 542
• limiet van, 542
• nie-differensieerbaar, 551
• Taylor-reeks vir, 563

Komplekse n-de wortel, 536

Komplekse getalle, 526, 531

• absolute waarde van, 534
• optelling van, 531
• meetkundige interpretasie van, 535
• imaginêre deel van, 531
• oneindige reeks van, 555-557
• logaritme van, 570
• vermenigvuldiging van, 531
• reële deel van, 531

Komplekse vlak, 533

Komplekse magreeks, 557

• sirkel van konvergensie van, 560
• radius van konvergensie van, 559

Komplekse-waarde funksies, 541

Samestelling van funksies, 44

Konkawe funksie, 220

Voorwaardelik konvergente reeks, 481

Keël, 80

• genererende lyn van, 80
• oppervlakte van, 404

Keëlsnedes, 80

Gekonjugeerde, 534, 539

Gekonjugeerde funksie, 541

Konstante funksie, 43

Konstruksie van die reële getalle, 588 ev.

Voortgesette breuk, 462

Kontinu, uniform, 144

Kontinu by a, 115, 545

Kontinue funksie, 115, 118, 546

• nergens differensieerbaar nie, 159, 509

Kontinu op (a, b), 118

Kontinu op [a, b], 118

Kontraksie, 466

Kontraksie-lemma, 466

Konvergeer

• puntgewys, 502
• uniform, 502, 506

Konvergente ry, 453, 555

Konvergente reeks, 472, 556

• absoluut, 480, 556
• voorwaardelik, 481

Konvekse funksie, 219

• streng konveks, 228
• swak konveks, 228

Konvekse deelversameling van die vlak, 229, 553

Afkoeling, Newton se wet van, 356

Koördinaat

• eerste, 57
• tweede, 57

Koördinaatstelsel, 57

• cartesiese, 84
• oorsprong van, 57

Koördinate, polêr, 84

Cos, 303-304, 306, 321-322, 563

• optelformule vir, 314
• afgeleide van, 172, 307
• Taylor-polinome vir, 413

Cosh, 353

Kosinus, hiperbolies, 353

Cot, 310

• afgeleide van, 310

Telbaar, 449

Telgetalle, 21

Kritieke punt, 190

Kritieke waarde, 190

Csc, 310

• afgeleide van, 310

Derdegraadse vergelyking, algemene oplossing, 528-529

Kromme

• geparameteriseerde, raaklyn van, 246
• parametriese voorstelling van, 244
• herparametrisering van, 247

Sikloïed, 250

D

Darboux se Stelling, 214

De Moivre se Stelling, 536

Desimale uitbreiding, 73, 492, 599

Afnemende funksie, 195

Afnemende ry, 457

Dedekind, Richard, 38

Implisiet gedefinieer, 241

Bepaalde integraal, 365

Definisie, rekursief, 23

Graad (van 'n polinoom), 42

Graadmeting, 304-305

Delikate verhoudingstoets, 493

Delikate worteltoets, 493

Dig, 140

Afgeleide, 149 ev., 151

• klassieke notasie vir, 154-156, 162, 167, 187, 241-242
• hoër-orde, 161
• "oneindige", 158
• linkerhand, 156
• logaritmies, 351
• van f, 151
• van f by a, 151
• van vektorwaarde-funksie, 246
• regterhand, 156
• Schwarz, 439
• Schwarzies, 184
• tweede, 161

Afgeleide van kwosiënt, inkantasie vir, 171

Descartes, René, 84

Determinant, 79

• van vektorwaarde-funksies, 248

Diagonaal, 233

Verskiloperator, 573

Differensieerbaar, 151, 550

Differensiaalvergelyking, 292, 300, 321, 322-323, 356, 361, 438-440

• aanvanklike voorwaardes vir, 440

Differensiasie, 168 ev.

• implisiete, 241
• logaritmiese, 351

Dini se Stelling, 524

Gerigte hoek, 303

Dirichlet se toets, 495

Skyfmetode, 402

Diskontinuïteite van 'n nie-afnemende funksie, 450

Diskontinuïteit, verwyderbaar, 121

Disraeli, Benjamin, 2

Afstand, 58, 534

• kortste tussen twee punte, 278

Distributiewe wet, 9

Divergeer, 453, 556

Deling, 6

• deur nul, 6

Domein, 40, 41, 47, 601

Dotproduk

• van vektorwaarde-funksies, 246
• van vektore, 78

Dubbele kruising, 165

Dubbelwortel, 185

Durège, 38

E

e, 343

• irasionaliteit van, 429
• verhouding met π, 448, 564
• transendentaliteit van, 444
• waarde van, 344, 426

Eksentrisiteit van ellips, 87

Elementêre funksie, 363

Ellips, 66, 82

• asse van, 87
• eksentrisiteit van, 87
• vergelyking in poolkoördinate, 86-87
• fokuspunt van, 66, 86
• hoofas van, 87
• klein as van, 87

Ellipsoïed van omwenteling, 405

Leë versameling, 23

Hele funksie, 567

Epsilon, 18

Gelyk tot orde n, 418

Gelykheid, orde van, 418

Ekwivalente Cauchy-rye, 599

Etimologie les, 82

Euler, Leonhard, 575

Euler se getal, 463

Euler-Maclaurin Sommasie Formule, 576

Ewe funksie, 51, 199

Ewe getal, 25

Uiteindelik binne, 555

Uitputting, metode van, 141

Eksponensiële funksie, 343 vv., 563

• klassieke benadering tot, 357
• elementêre definisie van, 468
• Taylor-polinome vir, 413
• res term vir, 426

Uitbreiding, desimale, 73, 492, 599

Uitbreiding van 'n funksie, 115-116

F

Fakulteit, 23

Fakulteite, tabel van, 432

Faktorisering in priemgetalle, 31

Fibonacci, 32

Fibonacci-vereniging, 32

Fibonacci Kwartaalliks, Die, 32

Fibonacci-reeks, 32, 521, 572

Veld, 581

• eienskap van, 586
• volledig geordende, 584, 603
• geordende, 583

Eerste koördinaat, 57

Eerste Fundamentele Stelling van Calculus, 285

Vaste punt van 'n funksie, 465

Fokuspunt, 66, 86

Krag, as vektor, 76

Vierblaar klawer, 88

Fourier-reeks, 318, 320, 323

Breuk, ketting-, 462

Funksie, 39, 47

• absolute waarde, 541
• argument, 542
• komplekswaardig, 541
• komposisie van, 44
• konkaaf, 220
• toegevoegde, 541
• konstant, 43
• kontinu, 115 vv.
• konveks, 219
• kritiese punt van, 190
• kritiese waarde van, 190
• afnemend, 195
• afgeleide van, 149
• differensieerbaar, 151, 550
• elementêre, 363
• hele, 567
• ewe, 51, 199
• eksponensiële, 343-344
• uitbreiding van, 115-120
• vaste punt van, 465
• van A na B, 601
• van reële getalle na die vlak, 244
• grafieke van, 57-65, 198, 542
• hiperboliese, 353
• identiteit, 43
• imaginêre deel, 541
• implisiet gedefinieer, 241
• toenemend, 195
• integreerbaar, 258
• integraal van, 258
• inverse, 231 vv.
• lineêr, 58
• plaaslike maksimum punt van, 189
• plaaslike minimum punt van, 189
• plaaslike streng maksimum punt van, 218
• logaritme, 341, 346
• maksimum punt van, 188
• maksimum waarde van, 188
• minimum waarde van, 188
• mees algemene definisie van, 601
• negatiewe deel van, 51
• nie-afnemend, 243
• nie-toenemend, 243
• nie-negatief, 51
• notasie vir, 40, 45
• onewe, 51, 199
• een-tot-een, 230
• periodies, 71, 164, 298
• polinomiale, 42
• positiewe deel van, 51
• mag, 60
• produk van, 43
• kwosiënt van, 43
• rasionaal, 42
• reële deel, 541
• reëelwaardig, 541
• "redelike", 68, 118, 149, 180
• gereguleerde, 524
• vierkantswortel, 546-547
• stap, 278
• streng maksimum punt van, 218
• som van, 43
• trigonometriese, 303 vv.
• waarde by x, 40
• vektorwaardig, 244

Fundamentele Stelling van Algebra, 377, 538, 549, 567

Fundamentele Stelling van Calculus

• Eerste, 285
• Tweede, 289

G

Gabriel, 408

Galileo Galilei, 148, 164

Gammafunksie, 394, 444

Genererende lyn, van 'n keël, 80

Meetkundige gemiddelde, 33

Meetkundige reeks, 473

Globale eienskap, 123

Grafiek van polinomiale funksie, 197-198

Grafiektekene, 196-201

Grafieke, 57-65, 85 vv., 90-91, 197-198, 542

Gravitasie, 330

Grootste ondergrens, 134

Gryp dit aan en verdra dit, 385-386

Gronwall se ongelykheid, 356

Groei

• teen dieselfde tempo as, 361
• vinniger as, 361

H

Halwe lewe (van radioaktiewe stof), 356

Hermite, Charles, 443

Hoërskoolstudent se reële getalle, 599

Hoër-orde afgeleides, 161

Hilbert, David, 443

Horisontale as, 57

Hiperbool, 67, 82

• vergelyking in poolkoördinate, 88

Hiperboliese kosinus, 353

Hiperboliese funksies, 353

Hiperboliese sinus, 353

Hiperboliese spiraal, 316

Hiperboliese tangent, 353

I

Identiteit

• additief, 9
• multiplikatief, 9

Identiteitsfunksie, 43

Identiteitsoperator, 574

Imaginêre as, 534

Imaginêre deelfunksie, 541

Imaginêre deel van 'n komplekse getal, 531

Implisiete differensiasie, 241

Implisiet gedefinieer, 241

Onegte integraal, 301-302, 397-399

Toenemend by a, 217

Toenemende funksie, 195

Toenemende ry, 457

Onbepaalde integraal, 365

Induksie, wiskundige, 21

• volledige, 23

Induktiewe versameling van reële getalle, 34

Ongelykhede, 9

• in 'n geordende veld, 584

Ongelykheid

• Bernoulli se, 32
• Cauchy-Schwarz, 281
• meetkundig-rekenkundige gemiddelde, 33
• Gronwall se, 356
• Jensen se, 228
• Liouville se, 448
• Schwarz, 17, 33, 281
• driehoek, 71
• Young se, 276

Infimum, 134

"Oneindige" afgeleide, 158

Oneindige intervalle, 57

Oneindige produk, 329, 395, 497

Oneindige ry, 452, 555

Oneindige reeks, 471

• vermenigvuldiging van, 486

Oneindige som, 430, 471

Oneindige trompet, 408

Oneindig baie priemgetalle, 32

"Oneindig klein", 155, 264

Oneindigheid, 57

• minus, 57

Buigpunt, 225

Beginvoorwaardes vir differensiaalvergelykings, 440

Oombliklike snelheid, 152

Oombliklike spoed, 152

Hele getal, 25

Integreerbaar, 258

Integraal, 258

• klassieke notasie vir, 264-265
• bepaalde, 365
• onegte, 301-302, 397-399
• onbepaalde, 365
• onder-, 295
• Gemiddelwaardestelling vir, 277
• Tweede Gemiddelwaardestelling vir, 391
• bo-, 295

Integraalvorm van die res, 423

Integraalsimbole, 258

Integraaltoets, 478

Integrasie

• deur dele, 366 vv.
• deur substitusie, 369 vv.
• integrasiegrense, 258
• van rasionale funksies, 377 vv.

Rente (finansies), 355

Tussenwaardestelling, 124, 131, 135, 299

Interpolasie, Lagrange, 49

Deursnee van versamelings, 43

Interval, 56

• geslote, 57
• oneindige, 57
• oop, 56

Inverse

• additief, 9
• multiplikatief, 9

Inverse van 'n funksie, 231 vv.

Omgekeerde vierkantswet, 330

Irasionale getalle, 25

Isomorfiese velde, 602

Isomorfisme, 602

J

Jensen se ongelykheid, 228

Johnson, Samuel, 607

Sprong, 60

K

Kepler, Johannes, 330

Kepler se wette van planetêre beweging, 330

L

Lagrange-vorm van die res, 423, 436

Lagrange-interpolasieformule, 49

Groot negatief, 64

Kleinste bolgrens, 133 vv., 584

Kleinste bolgrens-eienskap, 135

Linkerhandse afgeleide, 156

Leibniz, Gottfried Wilhelm, 155, 264

Leibniz se formule, 184

Leibniz se stelling, 481

Lemma, 102

Lemniskaat, 89

Lengte, 278, 283

L'Hôpital, markies de, 148

L'Hôpital se reël, 204, 213-214

Limiet, 90 vv., 98, 542

• by oneindig, 106
• "bestaan nie", 101
• van bo, 106
• van onder, 106
• van 'n ry, 453
• van vektorwaardige funksie, 246, 252
• uniekheid van, 100

Limietvergelykingstoets, 475

Limiet van integrasie, 258

Ophohoopunt, 469, 552

Limiet superior, 143, 467

Lindemann, Ferdinand von, 447

Lyn, reël, 56

Lineêre funksies, 58

Liouville, Joseph, 448

Liouville se ongelykheid, 448

Liouville se stelling, 567

Lipschitz van orde a, 210

Plaaslike maksimum punt van funksie, 189

Plaaslike minimum punt van funksie, 189

Plaaslike eienskap, 109, 123, 166

Plaaslike streng maksimum punt, 218

Log, 341, 346

• Taylor-polinome vir, 413
• res term vir, 427

Logaritme

• klassieke benadering tot, 357
• Napier, 358
• van 'n komplekse getal, 570
• tot die basis 10, 339

Logaritmiese afgeleide, 351

Ondergrens, 134

• byna, 142
• grootste, 134

Onderste integraal, 295

Onderste integrasiegrens, 258

Onderste som, 254

Laagste terme, 73

M

Hoofas van ellips, 87

Massa, tempo van verandering van, 152

Wiskundige induksie, 21

Maksimum van twee getalle, 16

Maksimum punt van 'n funksie, 188

• plaaslike, 189
• plaaslike streng, 218
• streng, 218

Maksimum waarde van funksie, 188

Gemiddelde

• rekenkundige, 33
• meetkundige, 33

Gemiddelwaardestelling, 193, 194

• Cauchy, 204
• vir integrale, 277
• Tweede, 391

Metode van uitputting, 141

Minimum van funksie, 188

Minimum van twee getalle, 16

Kleine as van ellips, 87

Minus oneindig, 57

Modulus van 'n komplekse getal, 534

Mollerup, Johannes, 394

Vermenigvuldiging, 5

• assosiatiewe wet vir, 9
• sluiting onder, 9
• kommutatiewe wet vir, 9
• van komplekse getalle, 531
• van oneindige reekse, 486
• van getal en vektor, 77
• van vektore, 77

Multiplikatiewe identiteit, bestaan van, 9

Multiplikatiewe inverses, bestaan van, 9

Multiplisiteit (van 'n wortel), 130, 185-186

N

Napier, John, 358

Napieriaanse logaritme, 358

Natuurlike getalle, 21, 34

Negatief, groot, 64

Negatiewe getal, 9

Negatiewe deel van 'n funksie, 51

Geneste Intervalstelling, 142

Newton, Isaac, 155, 276, 330

Newton se afkoelingswet, 356

Newton se bewegingswette, 161

Newton se metode, 464

Nie-afnemende funksie, 243

Nie-afnemende ry, 457

Nie-differensieerbare komplekse funksies, 551

Nie-toenemende funksie, 243

Nie-toenemende ry, 457

Nie-negatiewe funksie, 51

Nie-negatiewe ry, 474

Norm, 78, 252

Nêrens differensieerbare kontinue funksie, 509

nde wortel, 71, 536

• bestaan van, 125, 536, 553
• primitiewe, 540

Nulversameling, 23

Getal

• algebraïese, 442
• komplekse, 526, 531
• tel-, 21
• ewe, 25
• imaginêre, 526
• irasionele, 25
• natuurlike, 21, 34
• onewe, 25
• priem-, 31
• rasionale, 25
• reële, 25, 534, 589
• transendente, 442

O

Onafhanklike funksie, 51, 199

Onewe getal, 25

Een-een funksie, 230

Oop interval, 56

Volgorde van gelykheid, 418

Geordende veld, 583

• voltooi, 584

Geordende paar, 47 (voetnoot), 54

Oorsprong (van 'n koördinaatstelsel), 57

P

π, 305

• Archimedes-benadering van, 141
• irrationaliteit van, 326
• verhouding tot e, 448, 564
• transendentaliteit van, 447
• waarde van, 433
• Viète se produk vir 2/π, 329
• Wallis se produk vir π/2, 395

Paar, 46

Parabool, 60, 82

• area onder, 263
• vergelyking in poolkoördinate, 88

Parallelogram, 76

Partiële breuk-ontbinding, 378

Partiële somme, 471

Partisie, 254

Pascal se driehoek, 27

Punt van maksimum, 458

Periode van 'n funksie, 71, 164, 298

Periodiese funksie, 71, 164, 298

Loodregtheid van lyne, 70

Petard, H., 552

Vlak, 58

• komplekse vlak, 533

Punt, 56

Raakpunt, 220

Poolkoördinate, 84 vv.

Polinoomfunksie, 42

• grafiek van, 61, 197 vv.
• multiplisiteit van wortels, 130, 185-186

Polinome, Bernoulli, 575

Pope, Alexander, 330

Posisie, veranderingstempo van, 152

Positiewe element van R, 593

Positiewe getal, 9

Positiewe deel van 'n funksie, 51

Magsfunksies, 60

Magsreeks, 510

• gesentreer by a, 510, 564
• komplekse, 557

Priemgetal, 31

• karakteristiek van 'n veld, 586
• oneindig baie van, 32
• unieke faktorisering in, 31

Primitief, 363

Primitiewe n-de wortel, 540

Principia, 276

Produk, 5

• Cauchy, 493, 513
• oneindig, 329, 395, 497
• van funksies, 43
• van getal en vektor, 77
• van twee negatiewe getalle, 7
• van vektore, 77

Piramide

• oppervlakte van, 403
• volume van, 407

Pythagoriese stelling, 25, 58

Q

Kwaternione, 587

Kwofisiënt van funksies, 43

R

Konyne

• bevolkingsgroei, 32

Radiaalmaat, 63, 304-305

Radioaktiewe verval, 355-356

Verhoudingtoets, 476

• delikaat, 493

Rasionale funksies, 42

• integrasie van, 377 vv.

Rasionale getalle, 25

Reële as, 533

Reële lyn, 56

Reële getal (formele definisie), 589

Reële getalle, 25

• algebraïs se, 598
• analis se, 598
• Archimediese eienskap van, 138
• konstruksie van, 588 vv.
• hoërskoolstudent se, 599
• induktiewe versameling van, 34

Reële deelfunksie, 541

Reële deel van 'n komplekse getal, 531

Herordening van 'n ry, 483

Reghoek, gesluit, 547

Rekursiewe definisie, 23

Reduksieformules, 377

Gereguleerde funksie, 524

Verwyderbare diskontinuïteit, 121

Herparameterisering, 247

Omwenteling

• ellipsoïed van, 405
• liggaam van, 402

Riemann-som, 282

Riemann-Lebesgue Lemma, 320, 391

Regterhand-afgeleide, 156

Rising Sun Lemma, 143

Rolle, Michel, 186

Rolle se Stelling, 193

Wortel

• dubbel, 185
• multiplisiteit van, 130, 185-186

Wortel van 'n polinoomfunksie, 50

Worteltoets, 493

• delikaat, 493

S

Skalaar, 78

Skalaarproduk van vektore, 78

Schwarz, H. A., 217

Schwarz-ongelykheid, 17, 33, 281

Schwarz tweede afgeleide, 438

Schwarziese afgeleide, 184

Sek, 310

• afgeleide van, 310

Snykablyn, 150

Tweede koördinaat, 57

Tweede afgeleide, 161

Tweede Fundamentele Stelling van Calculus, 289

Ry

• absoluut sommeerbaar, 480
• Cauchy, 459
• komplekse getalle, 555
• konvergent, 453
• afnemend, 457
• divergent, 453, 556
• Fibonacci, 32, 521, 572
• toenemend, 457
• oneindig, 452, 555
• limiet van, 453
• nie-afnemend, 457
• nie-toenemend, 457
• nie-negatief, 474
• herrangskikking van, 483
• sommeerbaar, 472

Reeks

• absoluut konvergent, 480
• voorwaardelik konvergent, 481
• konvergent, 472, 556
• Fourier, 318, 320, 323
• meetkundig, 473
• mag, 510, 557
• Taylor, 511

Versameling, 22

• leeg, 23

Versamelings

• deursnee van, 43
• notasie vir, 43-44

Dopmetode, 403

Teken, 12

Simpson se reël, 401

Sin, 43, 303-304, 306, 321-322, 563

• optelformule vir, 313, 314
• afgeleide van, 172, 307
• Taylor-polinome vir, 412

Sinus, hiperbolies, 353

Sinh, 353

Skets van grafieke, 196-201

Skuins veld, 587

Helling van 'n reguit lyn, 58

Omwentelingsliggaam, 402

Spoed, oombliklik, 152

Spiraal

• Archimedies, 85, 249
• hiperbolies, 316

Vierkantswortel, 12, 527

• bestaan van, 124

Stapfunksie, 278

Stirling se Formule, 578

Reguit lyn

• analitiese definisie, 58
• kortste afstand tussen twee punte, 278
• helling van, 58

Strikte maksimum punt, 218

Streng konveks, 228

Sturm Vergelykingstelling, 323

Subry, 458

Substitusie

• integrasie deur, 369 vv.
• wêreld se skelmste, 386

Som

• eindig, 3-4
• oneindig, 430, 471
• onderste, 254
• van 'n oneindige ry, 472
• van funksies, 43
• van vektore, 75
• partieel, 471
• bovenste, 254

Sommeerbaar, 472, 556

• Abel, 522
• absoluut, 480
• Cesaro, 493
• eenparig, 506

Supremum, 134

T

Tan, 310

• afgeleide van, 310
• Taylor-reeks vir, 573

Tangent, hiperbolies, 353

Raaklyn, 149, 151

Tanh, 353

Taylor-polinoom, 412 vv.

Taylor-reeks, 511

Taylor se Stelling, 424

Torus, 405

Transendente getal, 442

Trapezoïedreël, 400

Driehoeksongelykheid, 71

Trigotomiewet, 9

Trigonometriese funksies, 303 vv.

U

Eenparige limiet, 502

Eenparig kontinue funksie, 144

Eenparig konvergente ry, 502

Eenparig konvergente reeks, 506

Eenparig verspreide ry, 469

Eenparig sommeerbaar, 506

Uniekheid

• van faktorisering in prieme, 31
• van limiete, 100

Eenheidsirkel, 66

Bo-grens, 133, 584

• byna, 142
• kleinste, 133

Bo-integraal, 295

Boonste limiet van integrasie, 258

Bo-som, 254

V

Waarde van f by x, 40

Verdwynende toestand, 473

Vektorwaarde-funksies, 244

• afgeleide van, 246
• determinant van, 246
• puntproduk van, 246
• limiet van, 246, 252
• som van, 245

Vektore, 75

• optelling van, 75
• as kragte, 76
• puntproduk van, 78
• vermenigvuldiging met getalle, 77
• vermenigvuldiging van, 77
• skalaarproduk van, 78

Snelheid

• gemiddeld, 152
• oombliklik, 152

Vertikale as, 57

Viète, François, 329

Volume, 402-403

W

Wallis se produk, 395

Swaak konveks, 228

Weierstrass M-toets, 507

Welordeningbeginsel, 23

Wright, Edward, 388

Y

Young se ongelykheid, 276

Z

Getal, 25

Nul, deling deur, 6