{"product_id":"a-comprehensive-introduction-to-differential-geometry-vol-3-3rd-edition","title":"A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vol. 3, 3rd Edition by Michael Spivak | Publish or Perish","description":"\u003c!-- ============================================================\n     A COMPREHENSIVE INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL GEOMETRY\n     VOLUME THREE, THIRD EDITION\n     PRODUCT DESCRIPTION — Publish or Perish, Inc.\n     Paste into Shopify product description (HTML editor)\n     No emojis | No copyright symbols in body | Feed-safe\n\n     PAGE TITLE (SEO):\n     A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vol. 3, 3rd Edition by Michael Spivak | Publish or Perish\n\n     META DESCRIPTION (157 characters — paste into SEO field):\n     A Comprehensive Introduction to Differential Geometry Vol. 3 by Michael Spivak — classical surface theory in full. Direct from the publisher. Free FedEx 2Day on US orders.\n     ============================================================ --\u003e\n\n\u003cstyle\u003e\n  .pop-desc {\n    font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;\n    color: #1a1a1a;\n    line-height: 1.75;\n    max-width: 720px;\n  }\n  .pop-desc p {\n    margin: 0 0 1.25em 0;\n    font-size: 1em;\n  }\n  .pop-desc strong {\n    font-weight: 700;\n  }\n  .pop-desc em {\n    font-style: italic;\n  }\n  .pop-desc .pop-lead {\n    font-size: 1.05em;\n    border-left: 3px solid #1a1a1a;\n    padding-left: 1.1em;\n    margin-bottom: 1.75em;\n  }\n  .pop-desc h3 {\n    font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;\n    font-size: 0.8em;\n    font-weight: 700;\n    letter-spacing: 0.12em;\n    text-transform: uppercase;\n    color: #1a1a1a;\n    margin: 2em 0 0.75em 0;\n    padding-bottom: 0.4em;\n    border-bottom: 1px solid #d0d0d0;\n  }\n  .pop-desc ul.pop-chapters {\n    list-style: none;\n    padding: 0;\n    margin: 0 0 1.5em 0;\n  }\n  .pop-desc ul.pop-chapters li {\n    padding: 0.6em 0 0.6em 1.4em;\n    position: relative;\n    border-bottom: 1px solid #efefef;\n    font-size: 0.95em;\n  }\n  .pop-desc ul.pop-chapters li:last-child {\n    border-bottom: none;\n  }\n  .pop-desc ul.pop-chapters li::before {\n    content: '';\n    position: absolute;\n    left: 0;\n    top: 50%;\n    transform: translateY(-50%);\n    width: 5px;\n    height: 5px;\n    background: #1a1a1a;\n    border-radius: 50%;\n  }\n  .pop-desc .pop-note {\n    background: #f7f7f5;\n    border-left: 3px solid #1a1a1a;\n    padding: 1em 1.25em;\n    margin: 1.75em 0;\n    font-size: 0.93em;\n  }\n  .pop-desc .pop-note p {\n    margin: 0;\n  }\n  .pop-desc .pop-shipping {\n    display: flex;\n    flex-wrap: wrap;\n    gap: 0;\n    border: 1px solid #d0d0d0;\n    margin: 1.75em 0;\n    font-size: 0.8em;\n  }\n  .pop-desc .pop-shipping-item {\n    flex: 1 1 auto;\n    min-width: 0;\n    padding: 0.7em 0.5em;\n    text-align: center;\n    border-right: 1px solid #d0d0d0;\n    box-sizing: border-box;\n  }\n  .pop-desc .pop-shipping-item:last-child {\n    border-right: none;\n  }\n  .pop-desc .pop-shipping-item .pop-shipping-label {\n    display: block;\n    font-size: 0.75em;\n    letter-spacing: 0.08em;\n    text-transform: uppercase;\n    color: #777;\n    margin-bottom: 0.2em;\n    white-space: nowrap;\n  }\n  .pop-desc .pop-shipping-item .pop-shipping-value {\n    display: block;\n    font-weight: 700;\n    color: #1a1a1a;\n    word-break: break-word;\n  }\n  .pop-desc hr.pop-rule {\n    border: none;\n    border-top: 1px solid #d0d0d0;\n    margin: 2em 0;\n  }\n  .pop-desc .pop-author {\n    font-size: 0.93em;\n    color: #333;\n  }\n\u003c\/style\u003e\n\n\u003cdiv class=\"pop-desc\" itemscope itemtype=\"https:\/\/schema.org\/Book\"\u003e\n\n  \u003c!-- Plain SEO opener — keyword leads --\u003e\n  \u003cp\u003e\u003cstrong itemprop=\"name\"\u003e'n Omvattende Inleiding tot Differensiaalmeetkunde, Deel Drie, Derde Uitgawe deur Michael Spivak\u003c\/strong\u003e is in wese 'n volledige kursus in klassieke oppervlakte-teorie — hier direk beskikbaar van \u003cspan itemprop=\"publisher\"\u003ePublish or Perish, Inc.\u003c\/span\u003e, die amptelike uitgewer.\u003c\/p\u003e\n\n  \u003cp class=\"pop-lead\"\u003e\n    Spivak het Dele Drie, Vier en Vyf beskryf as 'n enkele volume, met Deel Drie wat Hoofstukke 1 tot 6 dek. Waar die eerste twee volumes die taal gebou het en die fundamentele referate van Gauss en Riemann teëgekom het, stel Deel Drie daardie voorbereiding aan die werk — en beweeg deur die volle teorie van oppervlaktes in die ruimte, die meetkunde van subvermenigvuldigers, en die rol wat parsiële differensiaalvergelykings dwarsdeur die reeks gespeel het sedert dit vir die eerste keer in Hoofstuk 6 van Deel Een bekendgestel is.\n  \u003c\/p\u003e\n\n  \u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\n  \u003ch3\u003eOor Hierdie Deel\u003c\/h3\u003e\n\n  \u003cp\u003e\n    Deel Drie is, soos Spivak in die voorwoord opgemerk het, in wese 'n kursus in klassieke oppervlakte-teorie. Hoofstuk 1 berei die grond voor deur die intrinsieke meetkunde van Riemannse veelvuldige wat in Deel Twee ontwikkel is, toe te pas op die konteks van oppervlaktes. Die oorblywende hoofstukke werk deur die volle klassieke teorie, met geselekteerde moderne resultate — insluitend Kuiper se teorema en werk van Hartman en Nirenberg, Massey, en Maltz — ingeweef waar die klassieke ontwikkeling natuurlik daartoe lei.\n  \u003c\/p\u003e\n\n  \u003cp\u003e\n    Parsiële differensiaalvergelykings het 'n deurslaggewende rol gespeel deur die hele reeks, en Deel Drie is geen uitsondering nie. Soms word die vergelykings onderdruk ten gunste van 'n meer geometriese opvatting wat verspreidings behels; op ander tye word dit uitgedruk in terme van differensiële vorms. Beide benaderings is teenwoordig en word vergelyk. Probleme is beperk tot die absolute minimum — wesenlik feite wat aan die leser as oefeninge oorgelaat word.\n  \u003c\/p\u003e\n\n  \u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\n  \u003ch3\u003eWat Hierdie Deel Dek\u003c\/h3\u003e\n\n  \u003cul class=\"pop-chapters\"\u003e\n    \u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 1 — Intrinsieke Meetkunde van Riemannse Veelvuldige:\u003c\/strong\u003e Berei die grond voor vir oppervlakte-teorie deur die Riemannse meetkunde van Deel Twee — geodesika, kromming, en die eksponensiële afbeelding — toe te pas op die subveelvuldige konteks.\u003c\/li\u003e\n    \u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 2 — Oppervlaktes in die Ruimte:\u003c\/strong\u003e Die klassieke teorie van oppervlaktes — hoofkrommings, krommingslyne, die vormoperator, umbilici, omwentelingsoppervlaktes, minimale oppervlaktes, en gelinieerde oppervlaktes. Die tweede helfte, vanaf bladsy 75, kan weggelaat word sonder verlies aan kontinuïteit.\u003c\/li\u003e\n    \u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 3 — Die Fundamentele Teorema van Oppervlakte-teorie:\u003c\/strong\u003e Bestaans- en uniekheidsresultate vir oppervlaktes met voorgeskrewe eerste en tweede fundamentele vorms, met toepassings en veralgemenings.\u003c\/li\u003e\n    \u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 4 — Geodesika op Oppervlaktes:\u003c\/strong\u003e Geodesika, die Gauss-Bonnet-teorema vir oppervlaktes, triangulasies, die Euler-karakteristiek, en globale resultate insluitend die Hopf Umlaufsatz.\u003c\/li\u003e\n    \u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 5 — Globale Oppervlakte-teorie:\u003c\/strong\u003e Volledige oppervlaktes van konstante kromming, kompakte oppervlaktes van konstante negatiewe kromming, die uniformiseringsteorema, en resultate van Kuiper, Hartman-Nirenberg, Massey, en Maltz.\u003c\/li\u003e\n    \u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 6 — Die Frobenius-teorema Hersien:\u003c\/strong\u003e 'n Opsomming van hoe die Frobenius-teorema deur die hele reeks verweef is — in Lie-groepe, affiene kromme- en oppervlakte-teorie, die Toetsgeval-bewyse, die Fundamentele Teorema van Oppervlakte-teorie, en verder.\u003c\/li\u003e\n  \u003c\/ul\u003e\n\n  \u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\n  \u003cdiv class=\"pop-note\"\u003e\n    \u003cp\u003eDeel Drie vereis die fondamente van Dele Een en Twee. Dit is die eerste van drie dele — Drie, Vier en Vyf — wat Spivak as 'n enkele, verenigde werk beskou het. Die volledige vyf-volume stel is ook teen 'n 20%-afslag beskikbaar.\u003c\/p\u003e\n  \u003c\/div\u003e\n\n  \u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\n  \u003ch3\u003eOor Hierdie Uitgawe\u003c\/h3\u003e\n\n  \u003cp\u003e\n    Elke volume is hardeband met 'n mat laminaat-afwerking. Die bladsye is gedruk op 'n premium 60lb ongebedekte teksvoorraad wat gekies is vir sy ondeursigtigheid, gladheid en leesgemak. Met 96 helderheid en verbeterde ondeursigtigheid, lewer dit wiskundige notasie en fynskrif met skerp kontras en minimale deurskyn. Dit is graan-kort, wat beteken dat die papiervesels parallel met die ruggraat loop, en daarom blaai die bladsye maklik en lê die boek plat sonder om geforseer te word. Omdat dit suurvry is, sal dit nie met ouderdom vergeel nie. Elke volume word gebind met PUR (Polyurethane Reactive) gom — 'n hoëprestasie-bindmetode wat aansienlik groter bladsytreksterkte en superieure platlê-kwaliteit bied in vergelyking met tradisionele gom, en betroubaar hou onder swaar gebruik.\n  \u003c\/p\u003e\n\n  \u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\n  \u003cdiv class=\"pop-shipping\"\u003e\n    \u003cdiv class=\"pop-shipping-item\"\u003e\n      \u003cspan class=\"pop-shipping-label\"\u003eVersending\u003c\/span\u003e\n      \u003cspan class=\"pop-shipping-value\"\u003eGratis FedEx 2Day (VSA)\u003c\/span\u003e\n    \u003c\/div\u003e\n    \u003cdiv class=\"pop-shipping-item\"\u003e\n      \u003cspan class=\"pop-shipping-label\"\u003eVerwerking\u003c\/span\u003e\n      \u003cspan class=\"pop-shipping-value\"\u003e1 Besigheidsdag\u003c\/span\u003e\n    \u003c\/div\u003e\n    \u003cdiv class=\"pop-shipping-item\"\u003e\n      \u003cspan class=\"pop-shipping-label\"\u003eAflewering\u003c\/span\u003e\n      \u003cspan class=\"pop-shipping-value\"\u003e2 tot 4 Dae\u003c\/span\u003e\n    \u003c\/div\u003e\n    \u003cdiv class=\"pop-shipping-item\"\u003e\n      \u003cspan class=\"pop-shipping-label\"\u003eTerugsendings\u003c\/span\u003e\n      \u003cspan class=\"pop-shipping-value\"\u003e30 Dae\u003c\/span\u003e\n    \u003c\/div\u003e\n  \u003c\/div\u003e\n\n  \u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\n  \u003ch3\u003eOor die Outeur\u003c\/h3\u003e\n\n  \u003cp class=\"pop-author\" itemprop=\"about\"\u003e\n    Michael Spivak (1940–2020) het sy Ph.D. aan die Princeton Universiteit behaal en word gevier vir die skryf van wiskundehandboeke van buitengewone strengheid en helderheid. \u003cem\u003e'n Omvattende Inleiding tot Differensiaalmeetkunde\u003c\/em\u003e is sy magnum opus — 'n vyf-volume werk wat die definitiewe behandeling van die onderwerp bly. Hy het Publish or Perish, Inc. gestig, waardeur al sy belangrikste werke gepubliseer word.\n  \u003c\/p\u003e\n\n\u003c\/div\u003e","brand":"Publish or Perish, Inc. ®","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":49983418597678,"sku":"POP-ACIDG-V3-3E","price":94.99,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0829\/3705\/3486\/files\/DG3covercrop.png?v=1763683772","url":"https:\/\/mathpop.com\/af\/products\/a-comprehensive-introduction-to-differential-geometry-vol-3-3rd-edition","provider":"Publish or Perish, Inc. ®","version":"1.0","type":"link"}