{"product_id":"a-comprehensive-introduction-to-differential-geometry-vol-1-3rd-edition","title":"A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vol. 1, 3de Uitgawe deur Michael Spivak | Publish or Perish","description":"\u003c!-- ============================================================\n     A COMPREHENSIVE INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL GEOMETRY\n     VOLUME ONE, THIRD EDITION\n     PRODUCT DESCRIPTION — Publish or Perish, Inc.\n     Paste into Shopify product description (HTML editor)\n     No emojis | No copyright symbols in body | Feed-safe\n\n     PAGE TITLE (SEO):\n     A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vol. 1 by Michael Spivak | Publish or Perish\n\n     META DESCRIPTION (156 characters — paste into SEO field):\n     A Comprehensive Introduction to Differential Geometry Vol. 1 by Michael Spivak — the definitive foundation text, direct from the publisher. Free FedEx 2Day on US orders.\n     ============================================================ --\u003e\n\u003cstyle\u003e\n  .pop-desc {\n    font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;\n    color: #1a1a1a;\n    line-height: 1.75;\n    max-width: 720px;\n  }\n  .pop-desc p {\n    margin: 0 0 1.25em 0;\n    font-size: 1em;\n  }\n  .pop-desc strong {\n    font-weight: 700;\n  }\n  .pop-desc em {\n    font-style: italic;\n  }\n  \/* Opening lead paragraph *\/\n  .pop-desc .pop-lead {\n    font-size: 1.05em;\n    border-left: 3px solid #1a1a1a;\n    padding-left: 1.1em;\n    margin-bottom: 1.75em;\n  }\n  \/* Section headings *\/\n  .pop-desc h3 {\n    font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;\n    font-size: 0.8em;\n    font-weight: 700;\n    letter-spacing: 0.12em;\n    text-transform: uppercase;\n    color: #1a1a1a;\n    margin: 2em 0 0.75em 0;\n    padding-bottom: 0.4em;\n    border-bottom: 1px solid #d0d0d0;\n  }\n  \/* Feature list *\/\n  .pop-desc ul.pop-features {\n    list-style: none;\n    padding: 0;\n    margin: 0 0 1.5em 0;\n  }\n  .pop-desc ul.pop-features li {\n    padding: 0.55em 0 0.55em 1.4em;\n    position: relative;\n    border-bottom: 1px solid #efefef;\n    font-size: 0.97em;\n  }\n  .pop-desc ul.pop-features li:last-child {\n    border-bottom: none;\n  }\n  .pop-desc ul.pop-features li::before {\n    content: '';\n    position: absolute;\n    left: 0;\n    top: 50%;\n    transform: translateY(-50%);\n    width: 5px;\n    height: 5px;\n    background: #1a1a1a;\n    border-radius: 50%;\n  }\n  \/* Chapter list *\/\n  .pop-desc .pop-chapters {\n    list-style: none;\n    padding: 0;\n    margin: 0 0 1.5em 0;\n  }\n  .pop-desc .pop-chapters li {\n    padding: 0.6em 0 0.6em 1.4em;\n    position: relative;\n    border-bottom: 1px solid #efefef;\n    font-size: 0.95em;\n  }\n  .pop-desc .pop-chapters li:last-child {\n    border-bottom: none;\n  }\n  .pop-desc .pop-chapters li::before {\n    content: '';\n    position: absolute;\n    left: 0;\n    top: 50%;\n    transform: translateY(-50%);\n    width: 5px;\n    height: 5px;\n    background: #1a1a1a;\n    border-radius: 50%;\n  }\n  \/* Series note box *\/\n  .pop-desc .pop-note {\n    background: #f7f7f5;\n    border-left: 3px solid #1a1a1a;\n    padding: 1em 1.25em;\n    margin: 1.75em 0;\n    font-size: 0.93em;\n  }\n  .pop-desc .pop-note p {\n    margin: 0;\n  }\n  \/* Shipping strip *\/\n  .pop-desc .pop-shipping {\n    display: flex;\n    flex-wrap: wrap;\n    gap: 0;\n    border: 1px solid #d0d0d0;\n    margin: 1.75em 0;\n    font-size: 0.8em;\n  }\n  .pop-desc .pop-shipping-item {\n    flex: 1 1 auto;\n    min-width: 0;\n    padding: 0.7em 0.5em;\n    text-align: center;\n    border-right: 1px solid #d0d0d0;\n    box-sizing: border-box;\n  }\n  .pop-desc .pop-shipping-item:last-child {\n    border-right: none;\n  }\n  .pop-desc .pop-shipping-item .pop-shipping-label {\n    display: block;\n    font-size: 0.75em;\n    letter-spacing: 0.08em;\n    text-transform: uppercase;\n    color: #777;\n    margin-bottom: 0.2em;\n    white-space: nowrap;\n  }\n  .pop-desc .pop-shipping-item .pop-shipping-value {\n    display: block;\n    font-weight: 700;\n    color: #1a1a1a;\n    word-break: break-word;\n  }\n  \/* Divider *\/\n  .pop-desc hr.pop-rule {\n    border: none;\n    border-top: 1px solid #d0d0d0;\n    margin: 2em 0;\n  }\n  \/* Author bio *\/\n  .pop-desc .pop-author {\n    font-size: 0.93em;\n    color: #333;\n  }\n\u003c\/style\u003e\n\u003cdiv itemtype=\"https:\/\/schema.org\/Book\" itemscope=\"\" class=\"pop-desc\"\u003e\n\u003c!-- Plain SEO opener — keyword leads --\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong itemprop=\"name\"\u003e'n Omvattende Inleiding tot Differensiaalgeometrie, Deel Een, Derde Uitgawe deur Michael Spivak\u003c\/strong\u003e is die grondslagdeel van die definitiewe reeks oor die onderwerp – hier direk beskikbaar vanaf \u003cspan itemprop=\"publisher\"\u003ePublish or Perish, Inc.\u003c\/span\u003e, die amptelike uitgewer.\u003c\/p\u003e\n\u003cp class=\"pop-lead\"\u003eDeel Een vestig die volledige moderne taal van differensiaalgeometrie, en wy hom geheel en al aan die teorie van differensieerbare manifolde. Spivak se ontwerp was doelbewus: eerder as om klassieke geometriese idees in elementêre terme te dwing deur onnodige verdraaiings, gee hierdie deel die leser die moderne raamwerk – manifolde, bundels, vorme, vektorvelde – wat presies ontwikkel is om daardie idees rigoureus te maak. Met daardie grondslag in die hand, word die klassieke werke van Gauss, Riemann en hul opvolgers op hul eie terme leesbaar.\u003c\/p\u003e\n\u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\u003ch3\u003eOor Hierdie Deel\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eSpivak het in die oorspronklike voorwoord geskryf dat enige ernstige inleiding tot differensiaalgeometrie 'n fundamentele dilemma in die gesig staar. Moderne behandelings is skoon en presies, maar laat die leser onvermoënd om klassieke werke te lees en onbewus van hoe enigiemand ooit by die definisies uitgekom het. Klassieke behandelings is histories ryk, maar ontoeganklik vir 'n leser wat in moderne wiskunde opgelei is. Sy oplossing was om eers die moderne taal te bou, dit deeglik met klassieke taal te vergelyk, en dan – in die daaropvolgende dele – daardie grondslag te gebruik om die grondleggende geskrifte van Gauss en Riemann direk te lees.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDie resultaat is 'n volume wat beide 'n rigourese inleiding tot differensieerbare manifolde en 'n voorbereiding vir die historiese en geometriese materiaal wat volg, is. Die derde uitgawe is volledig getik met hergetekende figure, en sluit regstellings in wat deur lesers oor baie jare onder Spivak se aandag gebring is. Hy het dit beskryf as die derde en finale uitgawe.\u003c\/p\u003e\n\u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\u003ch3\u003eWat Hierdie Deel Dek\u003c\/h3\u003e\n\u003cul class=\"pop-chapters\"\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 1 — Manifolde:\u003c\/strong\u003e Elementêre eienskappe en voorbeelde van manifolde.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 2 — Differensiale Strukture:\u003c\/strong\u003e Glade strukture, glade funksies, parsiële afgeleides, kritieke punte, onderdompelingstellings en verdelings van eenheid.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 3 — Die Tangensbundel:\u003c\/strong\u003e Tangensruimtes, vektor bundels, vektorvelde, oriëntasie en ekwivalensieklasse van kurwes en afleidings.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 4 — Tensors:\u003c\/strong\u003e Die duale bundel, differensiale van funksies, multilineêre funksies, kovariante en kontravariante tensors, gemengde tensors, en kontraksie.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 5 — Vektorvelde en Differensiaalvergelykings:\u003c\/strong\u003e Integrale kurwes, bestaan- en uniekheidstellings, plaaslike vloei, eenparametergroepe van differensiasies, Lie-afgeleides en hakies.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 6 — Integrale Manifolde:\u003c\/strong\u003e Klassieke integreerbaarheidstellings en die Frobenius-integreerbaarheidstelling, plaaslike en globale teorie.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 7 — Differensiaalvorme:\u003c\/strong\u003e Wisselende funksies, die wigproduk, vorme, geslote en eksakte vorme, en die Poincaré-lemma.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 8 — Integrasie:\u003c\/strong\u003e Klassieke lyn- en oppervlakintegrale, Stokes se stelling, integrale oor manifolde, volume-elemente, en de Rham-kohomologie.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 9 — Riemanniese Metrieke:\u003c\/strong\u003e Binne-produkte, Riemanniese metrieke, lengte van kurwes, die variasieberekening, geodesika, die eksponensiële kaart, en geodesiese volledigheid.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eHoofstuk 10 — Lie-groepe:\u003c\/strong\u003e Lie-groepe, Lie-algebras, een-parameter-subgroepe, die eksponensiële kaart, geslote subgroepe, links-invariante vorms, bi-invariante metrieke, en die vergelykings van struktuur.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\u003cdiv class=\"pop-note\"\u003e\n\u003cp\u003eDeel Een is die noodsaaklike beginpunt vir die reeks. Deel Twee tot Vyf bou direk voort op die grondslag wat hier gevestig is, en beweeg in die klassieke meetkunde van Gauss en Riemann, krommingsteorie, hoër-dimensionele meetkunde, en parsiële differensiaalvergelykings. Die volledige vyf-volume stel is ook beskikbaar teen 'n 20% afslag.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\u003ch3\u003eOor Hierdie Uitgawe\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003eElke volume is hardeband met 'n mat laminaat afwerking. Die bladsye is gedruk op 'n premium 60lb ongecoate teksvoorraad wat gekies is vir sy ondeursigtigheid, gladheid en leesgemak. Met 96 helderheid en verbeterde ondeursigtigheid, lewer dit wiskundige notasie en fynskrif met skerp kontras en minimale deursigtigheid. Dit is graan-kort, wat beteken die papiervesels loop parallel met die ruggraat, daarom blaai die bladsye maklik om en lê die boek plat sonder om geforseer te word. Omdat dit suurvry is, sal dit nie vergel met ouderdom nie. Elke volume is gebind met PUR (Polyurethane Reactive) kleefmiddel – 'n hoëprestasie bindmetode wat aansienlik groter bladsytreksterkte en uitstekende platlê-gehalte bied in vergelyking met tradisionele lym, en hou betroubaar onder swaar gebruik.\u003c\/p\u003e\n\u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\u003c!-- Shipping strip --\u003e\n\u003cdiv class=\"pop-shipping\"\u003e\n\u003cdiv class=\"pop-shipping-item\"\u003e\n\u003cspan class=\"pop-shipping-label\"\u003eVersending\u003c\/span\u003e \u003cspan class=\"pop-shipping-value\"\u003eGratis FedEx 2Day (VSA)\u003c\/span\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"pop-shipping-item\"\u003e\n\u003cspan class=\"pop-shipping-label\"\u003eVerwerking\u003c\/span\u003e \u003cspan class=\"pop-shipping-value\"\u003e1 Werksdag\u003c\/span\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"pop-shipping-item\"\u003e\n\u003cspan class=\"pop-shipping-label\"\u003eAflewering\u003c\/span\u003e \u003cspan class=\"pop-shipping-value\"\u003e2 tot 4 Dae\u003c\/span\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv class=\"pop-shipping-item\"\u003e\n\u003cspan class=\"pop-shipping-label\"\u003eTerugsendings\u003c\/span\u003e \u003cspan class=\"pop-shipping-value\"\u003e30 Dae\u003c\/span\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003chr class=\"pop-rule\"\u003e\n\u003ch3\u003eOor die Outeur\u003c\/h3\u003e\n\u003cp itemprop=\"about\" class=\"pop-author\"\u003eMichael Spivak (1940–2020) het sy Ph.D. van Princeton Universiteit verwerf en word gevier vir die skryf van wiskunde handboeke van buitengewone noukeurigheid en helderheid. \u003cem\u003e'n Omvattende Inleiding tot Differensiaalgeometrie\u003c\/em\u003e is sy magnum opus – 'n vyf-volume werk wat die definitiewe behandeling van die onderwerp bly. Hy het Publish or Perish, Inc. gestig, waardeur al sy belangrike werke gepubliseer word.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","brand":"Publish or Perish, Inc. ®","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":50005562556718,"sku":"POP-ACIDG-V1-3E","price":112.99,"currency_code":"USD","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0829\/3705\/3486\/files\/DG1covercrop.png?v=1763683769","url":"https:\/\/mathpop.com\/af\/products\/a-comprehensive-introduction-to-differential-geometry-vol-1-3rd-edition","provider":"Publish or Perish, Inc. ®","version":"1.0","type":"link"}